Celem artykułu jest przedstawienie możliwości prognozowania brakujących danych w szeregach czasowych dla danych godzinnych przy zastosowaniu modeli hybrydowych. W badaniu wykorzystano hybrydowe modele szeregu czasowego oraz modele regresyjne ze złożonymi wahaniami sezonowymi. Wahania złożone dla danych godzinnych mogą być sumą lub iloczynem wahań o cyklach rocznym, tygodniowym i dobowym, a wahania o długości cyklu wyrażonej liczbą parzystą (12-miesięczne i 24-godzinne) mogą być opisywane za pomocą regularnych modeli hierarchicznych.
Rozważania o charakterze teoretycznym podparto analizą empiryczną zapotrzebowania na energię elektryczną w okresach godzinnych w wybranej aglomeracji. Wykorzystano dane statystyczne obejmujące trzy kolejne lata pierwszej dekady XXI w., które zostały udostępnione przez przedsiębiorstwo zajmujące się dystrybucją energii elektrycznej i włączone do Banku Danych Katedry Zastosowań Matematyki w Ekonomii Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie. Przyjęto założenie, że luki niesystematyczne będą występowały w przypadku każdego rodzaju wahań sezonowych. Otrzymane wyniki wskazują na użyteczność modeli hybrydowych w prognozowaniu zjawisk ekonomicznych o bardzo dużej częstotliwości prowadzenia obserwacji.
dane godzinne, sezonowość złożona, modele hybrydowe, luki niesystematyczne
C32, C53
Allisson, P. D. (2001). Missing Data. Thousand Oaks: Sage Publications.
Athanasopoulos, G., Hyndman, R. J., Kourentzes, N., Petropoulos, F. (2017). Forecasting with Temporal Hierarchies. European Journal of Operational Research, 262(1), 60–74. DOI: 10.1016/j.ejor.20 17.02.046.
Domański, Cz. (1990). Testy statystyczne. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne.
Henn, B., Raleigh, M. S., Fisher, A., Lundquist, J. D. (2013). A Comparision of Methods for Filling Gaps in Hourly Near-Surface Air Temperature Data. Journal of Hydrometorology, 14(3), 929 945. DOI: 10.1175/JHM-D-12-027.1.
Hyndman, R. J., Ahmed, R. A., Athanasopoulos, G., Shang, H. L. (2011). Optimal combination forecasts for hierarchical time series. Computational Statistics & Data Analysis, 55(9), 2579–2589. DOI: 10.1016/j.csda.2011.03.006.
Kufel, T. (2010). Ekonometryczna analiza cykliczności procesów gospodarczych o wysokiej częstotliwości obserwwowania. Toruń: Wydawnictwo Naukowe UMK.
Kwac, J., Flora, J., Rajagopal, R. (2014). Household Energy Consumption Segmentation Using Hourly Data. IEEE Transactions on Smart Grid, 5(1), 420–430. DOI: 10.1109/TSG.2013.2278477.
Little, R. J. A., Rubin, D. B. (2002). Statistical Analysis with Missing Data: Second Edition. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9781119013563.
Raudenbush, S. W., Bryk, A. S. (2002). Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods. Thousand Oaks, London, New Delhi: Sage Publication Inc. Pobrane z: https://books.google.pl/books?id=uyCV0CNGDLQC&pg=PR3&hl=pl&source=gbs_selected_pages&cad=2#v=onepage&q&f=false
Szmuksta-Zawadzka, M., Zawadzki, J. (2002). Hierarchiczne modele szeregów czasowych z wahaniami sezonowymi. Budowa. Estymacja. Prognozowanie. W: A. Zeliaś (red.), Przestrzenno- czasowe modelowanie i prognozowanie zjawisk gospodarczych (s. 193–204). Kraków: Wydawnictwo AE.
Szmuksta-Zawadzka, M., Zawadzki, J. (2011). Modelowanie i prognozowanie zapotrzebowania na energię elektryczną w mikroskali. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, (165), 152–161.
Szmuksta-Zawadzka, M., Zawadzki, J. (2014a). Modele hierarchiczne w prognozowaniu zmiennych o wysokiej częstotliwości obserwowania w warunkach braku pełnej informacji. Ekonometria. Econometrics, 46(4), 72–84. DOI: 10.15611/ekt.2014.4.07.
Szmuksta-Zawadzka, M., Zawadzki, J. (2014b). Wykorzystanie modeli „hybrydowych” w prognozowaniu brakujących danych w szeregach ze złożoną okresowością (sezonowością). W: W. Jurek (red.), Matematyka i informatyka na usługach ekonomii: rozważania ogólne, modele (s. 72–83). Poznań: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu.
Szmuksta-Zawadzka, M., Zawadzki, J. (2015). Wykorzystanie danych oczyszczonych o wysokiej częstotliwości w prognozowaniu zmiennych ze złożoną sezonowością. Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych, 16(4), 147–159. Pobrane z: http://qme.sggw.pl/pdf/MIBE_T16_z4.pdf
Taieb, S. B., Yu, J., Barreto, M. N., Rajagopal, R. (2017). Regularization in Hierarchical Time Series Forecasting with Application to Electricity Smart Meter Data. Pobrane z: https://aaai.org/ocs/index.php/AAAI/AAAI17/paper/view/14173/14055
Weron, R. (2006). Modeling and Forecasting Electricity Loads and Prices: A Statistical Approach. Chichester: John Wiley & Sons.
Witkowska, D., Górecka, A., Szadkowska, D., Szymczak, Z. (2000). The forecasting of the demand for electric energy: comparative analysis. Dynamic Econometric Models, 4, 45–59.
Zawadzki, J. (2018). Modele hybrydowe w prognozowaniu brakujących danych w szeregach o bardzo wysokiej częstotliwości obserwowania. Folia Pomeranae Universitatis Technologiae Stetinensis, Oeconomica, 346(92), 81–96. Pobrane z: http://foliaoe.zut.edu.pl/pdf/346/oe2018.92.3.07.pdf
